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Par Allie90
Mise à jour le 10-06-2014
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Cette fiche d'exercices de mathématiques, proposée par Mlle Jovignot, professeur de mathématiques pour digiSchool, regroupe 3 exercices différents avec un corrigé détaillé pour vous aider à mieux comprendre les espaces vectoriels.
Consultez également la fiche de cours sur les espaces vectoriels.
Montrer que F, l'ensemble des fonctions de R dans R est un R-espace vectoriel muni des lois :
+ : F*F → F
(f,g) → (α⋅f : x → αf(x))
Les ensembles suivants munis des lois visuelles sont-ils des R-espaces vectoriels ?
Soit E l'ensemble des fonctions de R dans R. Montrer que si on note p(E) l'ensemble des fonctions paires de E et i(E) l'ensemble des fonctions impaires de E, alors E = p(E) ⊕ i(E).
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