Accueil › Cours › Mathématiques › Espaces vectoriels [Exercices]

Espaces vectoriels [Exercices]

Cours

Par Allie90

Mise à jour le 10-06-2014

Télécharger ce document

→ Téléchargement disponible après inscription

0,00^/20

0 Avis > Donne ton avis

80 téléchargements

> Partager !

Extrait du document

Cette fiche d'exercices de mathématiques, proposée par Mlle Jovignot, professeur de mathématiques pour digiSchool, regroupe 3 exercices différents avec un corrigé détaillé pour vous aider à mieux comprendre les espaces vectoriels.

Consultez également la fiche de cours sur les espaces vectoriels.

Exercices

Exercice 1

Montrer que F, l'ensemble des fonctions de R dans R est un R-espace vectoriel muni des lois :

+ : F*F → F
(f,g) → (α⋅f : x → αf(x))

Exercice 2

Les ensembles suivants munis des lois visuelles sont-ils des R-espaces vectoriels ?

E = {(x,y,z) ∈ R³; x² = z}.
F = {(x,y,z) ∈ R³; x - 2y = 0 et 3x _ z = 0}.
G = {(x,y,z) ∈ R²; x - 1 = y}.

Exercice 3

Soit E l'ensemble des fonctions de R dans R. Montrer que si on note p(E) l'ensemble des fonctions paires de E et i(E) l'ensemble des fonctions impaires de E, alors E = p(E) ⊕ i(E).

Corrigés

Téléchargez le document pour voir le corrigé des exercices !

Télécharger ce document

Donne ton avis !

Ta note :

Rédige ton avis

Votre commentaire a bien été ajouté. Merci de votre participation !

Vous devez donner une note pour valider votre avis.

Le formulaire n'est pas valide. Vérifiez le commentaire et le captcha.

L'institut Supérieur d'Electronique de Paris est une école d'ingénieur spécialisée dans l'informatique, l'électronique et les télécommunications.
Les campus EXIA.CESI se trouvent dans 13 villes de France. On peut y suivre des formations de 5 ans sanctionnées par des diplômes homologués par l'Etat.
L'ESIGETEL propose plusieurs recrutements allant de la prépa intégrée jusqu'aux concours (E3A et celui des BTS IUT) On peut y accéder en admission parallèle à Bac +2 ou +3 en 1ère année ou alors directement en 2ème année si on est Bac +4 cursus ingénieur.
Epitech est reconnue être l’une des meilleures écoles pour transformer une passion pour l’informatique en une expertise qui débouche sur des emplois à fort potentiel comparable à celui des Grandes Ecoles traditionnelles.
PIGIER, c'est un des plus grand réseaux d'écoles privées d'écoles techniques en France. De nombreuses formations sont disponibles dans toutes les grandes villes de France.