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Concours vétérinaire : exercices de maths

Cours

Par Allie90

Mise à jour le 13-06-2014

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Ce cours de mathématique, rédigé par notre professeur Mlle Jovignot, s'adresse aux étudiants de prépa BCPST, et plus particulièrement à ceux qui s'apprêtent à passer le concours de vétérinaire.

Vous y trouverez une série d'exercices de maths accompagnés de leur corrigé détaillé.

Exercice 1

Résoudre sur R :

y' + x³y - 2x³ = 0
y(0) = 0

Exercice 2

Résoudre dans R :

2y" + 4y' - 6y = 16xe^-3x

Exercice 3

Résoudre sur R :

xy' - (x + 1)y = x²

Exercice 4

Soit x et y deux réels strictement supérieurs à 1, calculer :

Exercice 5

Soit f : ]- 1, 0[ ∪ ]0, +∞[ → R définie par :

f est-elle continue ? f admet-elle une tangente en 0 ? Si oui, donner la position relative de la courbe de f par rapport à sa tangente en ce point.

Exercice 6

Soit :

g : R⁺* → R
x → (x+1)e^1/x

Grâce à un développement asymptotique de g à la précision 1/x prouver l'existence d'une droite asymptote en +∞ à la courbe représentative de g. Donner la position relative de la courbe et de son asymptote en +∞.

Exercice 7

On a, pour n ∈ N :

1. Déterminer la limite de la suite (I_n).
2. Déduire une relation de récurrence entre I_n et I_n+1 pour tout n ∈ N.

Retrouvez le corrigé détaillé de ces exercices dans le document !

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