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Les enjeux de la mécanique vibratoire sont transverses et touchent de nombreux domaines de la mécanique. Le secteur de l’aéronautique et de l’aérospatial est particulièrement sensible à ces problématiques car les composants des engins volants sont soumis à des cycles de contraintes complexes.

Les vibrations ont pour conséquences différents modes de rupture et la résonnance des structures. L’objet de cette fiche sera de rappeler les éléments essentiels à retenir sur la discipline de la mécanique vibratoire appliqué à l’aéronautique.

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Plan du document :

I. La mécanique vibratoire

II. Phénomène de resonnance

III. Modes de vibrations

IV. Cas d'une turbine d'avion

I. La mécanique vibratoire

La vibration est définie comme étant le mouvement d’un système mécanique restant voisin d’un état d’équilibre. On distingue classiquement deux types de causes à la vibration : l’excitation (type pot vibrant) et l’action imposée à un instant t (type Dirac : coup de marteau).

Les systèmes mécaniques soumis à une action mécanique impliquant de petits déplacements réagissent à cette action en oscillant. Nous pouvons limiter l’étude des oscillations aux excitations constantes et sinusoïdales car la décomposition en séries de Fourier nous permettra de reconstituer le réaction des systèmes à n’importe quel type d’excitation périodique (dans le cas de systèmes linéaires).

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II. Phénomène de resonnance

Le phénomène de résonnance résulte de l’accumulation d’énergie d’un système (en particulier d’un système mécanique).

C’est une réponse particulièrement importante du système à une excitation (mathématiquement : un maximum de la fonction « amplitude de réponse en fonction de la fréquence d’excitation »)

Le phénomène de résonnance est commun à de nombreuses disciplines. Il peut être représenté par le diagramme de Bode en gain suivant, familier des automaticiens :

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III. Modes de vibrations

Les systèmes mécaniques possèdent plusieurs modes de vibrations. En particulier, un système à plusieurs degrés de liberté possède des modes propres de vibration (« forme » que prend le système soumis à des excitations de résonnance). Une vibration quelconque sera donc la superposition de ces modes propres.

IV. Cas d'une turbine d'avion

Un turboréacteur d’avion contient des éléments dynamiques qui tournent à très haute vitesse. Les vibrations existent (comme dans tous les composants mécaniques en dynamique) et peuvent être lourds de conséquences. On peut noter, entre autre causes possible, la présence d’un balourd (défaut d’équilibrage comme sur les roues de voiture) au niveau d’une turbine (qu’on modélise ici par un cylindre plein). La présence de ce défaut de répartition de masse autour de l’axe de rotation induit une excitation périodique (de la période de rotation de la turbine) qui peut entrainer la ruine par fatigue de nombreux éléments. On prend donc soin, dans le domaine de l’aéronautique de contrôler très régulièrement la propagation des fissures (en particulier au niveau des rivets de fixation des éléments en taule)

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